内分・外分と、内角・外角の二等分線

内分・外分は図形・座標・ベクトルと３回高校で学習します。内分のときは、分ける辺は比の和の長さをしています。外分のときは、分けるは辺比の差の長さです。また、三角形の頂角において、内角を二等分する線は底辺を内分し、外角を二等分する線は底辺を外分します。このルールはきれいに対称的なので、図や式より文字で表した方が簡単です。